La resistività del rame a 20 °C è pari a 1,68×10⁻⁸ Ω·m, un valore equivalente a 1,68×10⁻⁶ Ω·cm (circa 1,7 μΩ·cm) e a 0,0175 Ω·mm²/m. Dopo l'argento è il conduttore metallico con la resistività più bassa tra quelli di uso comune ed è il riferimento per dimensionare cavi, avvolgimenti, piste su circuito stampato e qualsiasi altro conduttore elettrico.
Resistività del rame a 20 °C
A temperatura di riferimento di 20 °C la resistività elettrica del rame vale:
- 1,68×10⁻⁸ Ω·m (ohm per metro)
- 1,68×10⁻⁶ Ω·cm ≈ 1,7 μΩ·cm (microohm per centimetro)
- 0,0175 Ω·mm²/m (lo standard IACS per il rame ricotto corrisponde a 0,01724 Ω·mm²/m, pari a circa 1,72 μΩ·cm)
La conduttività del rame, inverso della resistività, è di circa 5,8×10⁷ S/m a 20 °C: è il valore di riferimento convenzionale con cui si confrontano gli altri materiali conduttori.
Conversione delle unità di misura
Le tabelle tecniche utilizzano unità diverse per esprimere la resistività. Le conversioni utili da conoscere sono:
- 1 Ω·mm²/m = 10⁻⁶ Ω·m = 10⁻⁴ Ω·cm = 100 μΩ·cm
- 1 Ω·m = 100 Ω·cm = 10⁶ μΩ·cm
- 1 μΩ·cm = 0,01 Ω·mm²/m
Per il rame, quindi: 1,68×10⁻⁸ Ω·m = 1,68×10⁻⁶ Ω·cm = 1,68 μΩ·cm ≈ 0,0175 Ω·mm²/m. Il valore in Ω·mm²/m è il più usato in elettrotecnica perché permette di calcolare direttamente la resistenza di un cavo conoscendo lunghezza in metri e sezione in mm².
Coefficiente termico del rame e formula della resistività
Nei metalli la resistività cresce in modo circa lineare con la temperatura, perché l'intensificarsi delle vibrazioni del reticolo cristallino aumenta lo scattering degli elettroni. Per il rame il coefficiente di temperatura della resistività a 20 °C è α ≈ 0,0039 /°C, spesso arrotondato a 0,004 /°C. La formula per calcolare la resistività a una temperatura T è:
ρ(T) = ρ₂₀ · [1 + α · (T − 20)]
Esempio a 50 °C: ρ(50) = 1,68×10⁻⁸ · [1 + 0,0039 · (50 − 20)] = 1,68×10⁻⁸ · 1,117 ≈ 1,88×10⁻⁸ Ω·m, cioè circa 0,0188 Ω·mm²/m. In un cavo in esercizio la resistenza può quindi superare di circa il 12% il valore a 20 °C: un margine da considerare nel calcolo delle cadute di tensione e nel dimensionamento termico.
Tabella della resistività dei materiali a 20 °C
La tabella seguente riporta la resistività dei materiali conduttori più comuni a 20 °C, con valori indicativi:
| Materiale | Resistività (Ω·m) | Resistività (Ω·mm²/m) | Uso tipico |
|---|---|---|---|
| Argento | 1,59×10⁻⁸ | 0,0159 | Contatti e applicazioni di precisione |
| Rame | 1,68×10⁻⁸ | 0,0175 | Cavi, avvolgimenti, piste su PCB |
| Oro | 2,44×10⁻⁸ | 0,0244 | Connettori e contatti placcati |
| Alluminio | 2,65×10⁻⁸ | 0,0265 | Linee di trasmissione e applicazioni leggere |
| Tungsteno | 5,6×10⁻⁸ | 0,056 | Resistenze e filamenti |
| Ferro | ≈9,7×10⁻⁸ | ≈0,10 | Applicazioni generiche |
| Nichel-cromo | ≈1,1×10⁻⁶ | ≈1,1 | Resistenze di riscaldamento |
Il rame offre il miglior compromesso tra conduttività, costo, lavorabilità e resistenza alla corrosione: per questo è il materiale standard dei cavi e degli avvolgimenti. L'alluminio ha una resistività circa il 60% superiore ma pesa molto meno, mentre le leghe come il nichel-cromo hanno resistività elevata e coefficiente termico basso, ideali per resistori stabili nel tempo.
Resistenza di un cavo in rame: valori per sezione
La resistenza di un cavo in rame si calcola con la formula R = ρ · L / A, dove ρ è la resistività, L la lunghezza in metri e A la sezione in mm². Usando ρ = 0,0175 Ω·mm²/m a 20 °C si ottengono i seguenti valori teorici:
| Sezione nominale (mm²) | Resistenza a 20 °C (Ω/km) |
|---|---|
| 1,5 | ≈11,7 |
| 2,5 | ≈7,0 |
| 4 | ≈4,4 |
| 6 | ≈2,9 |
| 10 | ≈1,75 |
| 16 | ≈1,09 |
| 25 | ≈0,70 |
Esempio: un cavo in rame da 2,5 mm² lungo 10 metri ha una resistenza di 0,0175 × 10 / 2,5 = 0,07 Ω per ogni conduttore; considerando il percorso di andata e ritorno il valore raddoppia, a circa 0,14 Ω. Nei documenti normativi dei cavi i valori massimi ammessi possono differire leggermente dai valori teorici a causa delle tolleranze sulla sezione effettiva.
I quattro fattori che influenzano la resistenza elettrica
La resistenza R di un conduttore dipende da quattro fattori principali, tutti riassunti nella formula R = ρ · L / A:
Lunghezza del conduttore
La resistenza cresce in modo lineare con la lunghezza: raddoppiando L raddoppia R e con essa la caduta di tensione. Nei cablaggi reali conviene accorciare i percorsi di potenza e ricordare che la resistenza totale del loop include andata e ritorno.
Sezione trasversale
La resistenza è inversamente proporzionale all'area A: raddoppiando la sezione la resistenza si dimezza. Una sezione maggiore riduce anche il riscaldamento, perché la potenza dissipata per effetto Joule è P = I²·R, a costo di più materiale, peso e ingombro.
Materiale e resistività
La resistività è una proprietà intrinseca del materiale: rame e argento ne hanno pochissima, l'alluminio è un compromesso leggero, leghe come il nichel-cromo offrono valori più alti ma stabili. Purezza, lega e trattamento termico modificano sensibilmente ρ: il rame ricotto, per esempio, conduce leggermente meglio di quello incrudito.
Temperatura
Nei metalli la resistenza aumenta con la temperatura (coefficiente positivo); nei semiconduttori e nei termistori NTC diminuisce (coefficiente negativo). Poiché più corrente produce più calore, che a sua volta aumenta la resistenza, questo effetto va sempre considerato nelle applicazioni di precisione e nel dimensionamento termico.
Effetti secondari da conoscere
- Effetto pelle: in corrente alternata ad alta frequenza la corrente si concentra vicino alla superficie del conduttore, riducendo l'area efficace e aumentando la resistenza rispetto al valore in corrente continua.
- Resistenza di contatto: superfici ossidate o connettori poco serrati possono introdurre resistenze di interfaccia superiori a quella del conduttore stesso, soprattutto a basse tensioni.
- Purezza e microstruttura: impurezze, difetti del reticolo e lavorazioni meccaniche aumentano la resistività, un effetto particolarmente evidente a basse temperature.
Domande frequenti sulla resistività del rame
Qual è la resistività del rame?
A 20 °C la resistività del rame è 1,68×10⁻⁸ Ω·m, equivalente a 1,68×10⁻⁶ Ω·cm (≈1,7 μΩ·cm) e a 0,0175 Ω·mm²/m. È il conduttore metallico con la resistività più bassa dopo l'argento.
Qual è la resistenza di un cavo in rame?
Si calcola con R = ρ·L/A. Un cavo da 2,5 mm² lungo 10 metri ha una resistenza di circa 0,07 Ω a 20 °C per singolo conduttore, che diventa circa 0,14 Ω considerando andata e ritorno. I valori per le sezioni più comuni sono riportati nella tabella precedente.
Qual è la relazione tra resistività e temperatura?
Nei metalli la resistività cresce in modo circa lineare con la temperatura secondo la formula ρ(T) = ρ₂₀·[1 + α·(T − 20)]. Nel rame, con α ≈ 0,0039 /°C, passando da 20 °C a 50 °C la resistività aumenta di circa il 12%.
Qual è il coefficiente termico del rame?
Il coefficiente di temperatura della resistività del rame a 20 °C è circa 0,0039 /°C, spesso arrotondato a 0,004 /°C: per ogni grado di aumento della temperatura la resistenza cresce di circa lo 0,39%.
